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数词、量词与数量计算
武汉大学  萧国政

互联网的诞生和发展,催生了自媒体的繁荣和多样化。网页、论坛、微博、微信、qq等各类自媒体载体令人眼花缭乱,人类比以往任何时候都幸福地享受着语言生活的丰富,无比自由的才智竞技,在给万千语言受众以多姿多彩信息享受的同时,又挑战着受众的多学科知识与语言智能。

今天的微友发来一微信,内容复制如下(为节省篇幅,原文图片删除):

某同学为了证明钱缩水,做了一道题,把数学老师逼疯了!
高级数学题:
求证:1元=1分
解:因为1元=100分
=10分×10分
=1角×1角
=0.1元×0.1元
=0.01元
=1分
证明完毕。
数学老师哭了!
因为,毫无破绽。
稀里糊涂地钱就没了……
正如现在的社会!
同意的拿走!

2015-05-13,查看得到此趣味题的网址为:点击这里进入链接地址

猛一看此数学证明好像没有破绽,若要立即指出问题所在也确实不易。当一个数学老师真遇到这样一个学生拿此题要老师即时作答,夸张一点说是有可能会把数学老师“逼疯”。

不过仔细一想,不难发现,此数学证明从一个角度看是偷换概念,从另一个角度看,是混淆了语言学的数词和数量词。

学过现代汉语或语言学的人都知道,此数学证明的“解”涉及数词、量词和数量结构。

我们知道,数词一般定义为表示数目多少的词,包括整数(如:三、二十、一百三十二)、分数(如:二分之一、三分之二)和小数(零点五、零点三三)。量词是记数单位词,如题所示,一块钱,若用量词“元”计算就是一元,用量词“角”计算就是十角,用量词“分”计算就是一百分,用阿拉伯数字书写就是:1元、10角、100分。

但是,不论用什么文字书写数字,即无论是阿拉伯数字的1元、10角、100分,还是汉字书写的一元、十角、一百分,它们都是由数词和量词组合而成的数量结构(或称数量短语)。微信趣味题的“解”证明,虽然计算要素(几个数学式量词元、角、分)替换漂亮,具有一致性的美感,然而关键是第一道换算所产生的数学式100分是不等于10分×10分的。100分只等于10分×10。这就是说,乘式的构成,不是数量结构相乘,而是数量结构和数的相乘计算。这是语言学和数学结合问题。或者说,这是数学计算中的语言原则。

最后应该指出,这种概念偷换的取笑式证明,把量词换成不同币种的计量单位,其戏味性是同样存在的。因而笔者忽然想知道,这个数学段子是原创,还是由其他语言转换过来的?

  2015 年第 5 期 总第 33 期(双月刊) 主 编:于根元 编辑部邮箱:yuyanshenghuo@163.com
  2015 年 9 月 10 日出刊 副主编:刘艳春  
  指 导:教育部语言文字信息管理司
  主 办:商务印书馆 北京开放大学 中国语言资源开发应用中心 北京市民终身学习远程服务中心